CPM mi PERT mi? Kritik Yolu Bulmak ile Belirsiz Süreyi Hesaplamak
Kritik yol yöntemi her faaliyete tek bir süre verip projenin en uzun bağımlı zincirini ve bolluğunu hesaplar; PERT ise belirsiz faaliyetlerin süresini iyimser, en olası ve kötümser tahminlerden türetir. Biri takvimin iskeletini, diğeri o iskelete giren sürelerin gerçekçiliğini sorgular.
Bir bakışta
- CPM takvim hesabıdır, PERT süre tahminidir. CPM ileri ve geri geçişle en erken ve en geç tarihleri bulur; PERT bu hesaba girecek faaliyet süresini belirsizliği gözeterek üretir.
- İkisi aynı ağ diyagramını kullanır. Faaliyetler ve bağımlılıklar aynıdır; fark, her faaliyete tek değer mi yoksa üç tahminden türetilmiş bir değer mi verildiğidir.
- Kötümser tahmin uzunsa kritik yol yer değiştirebilir. En olası sürelerle bolluğu geniş görünen bir yol, PERT süreleriyle neredeyse kritik hale gelebilir.
- PERT de projenin tarihini olduğundan iyimser gösterebilir. Paralel yolların birleştiği noktalardaki riski yakalamaz; bunun için Monte Carlo benzetimi gerekir.
- Pratikte ikisi birlikte kullanılır. Belirsiz faaliyetlerde PERT süresi hesaplanır, bu süreler ağa girilir ve kritik yol CPM ile bulunur.
Ortak zemin: aynı ağ, farklı soru
Kritik yol yöntemi (CPM) ve PERT, faaliyetlerin ve aralarındaki bağımlılıkların çizildiği aynı ağ diyagramından yola çıkar. PMI'ın çizelgeleme uygulama standardı CPM'i, projenin en kısa toplam süresini, en erken bitiş tarihini ve takvimdeki esnekliği (toplam bolluğu) belirleyen yöntem olarak tanımlar: en erken tarihler ileri geçişle, en geç tarihler geri geçişle hesaplanır. Standart, bugünkü çizelgeleme araçlarının CPM hesabını öncelik diyagramı yöntemi (PDM) yaklaşımıyla yaptığını da not eder.
Aynı standart PERT'i ilkesel olarak CPM'e benzeyen ama faaliyet süresine odaklanan bir teknik olarak anlatır: her faaliyet için iyimser, en olası ve kötümser süre istenir ve bu üç tahminden ağırlıklı bir süre hesaplanır. Kısacası CPM "bu sürelerle proje en erken ne zaman biter, hangi faaliyetin gecikmesi bitişi kaydırır?" sorusunu, PERT ise "belirsiz bir faaliyete hangi süreyi yazmalıyım?" sorusunu yanıtlar.
Ölçüt ölçüt fark
- Ölçüt: Faaliyet süresi. CPM: her faaliyete tek bir süre. / PERT: üç tahminden türetilen ağırlıklı süre.
- Ölçüt: Model türü. CPM: deterministik; her şey plana göre giderse bitiş tarihi. / PERT: olasılıksal düşünceye dayanır; süreyi bir aralığın temsilcisi olarak ele alır.
- Ölçüt: Ana çıktı. CPM: kritik yol, en erken ve en geç tarihler, toplam ve serbest bolluk. / PERT: belirsiz faaliyetler için beklenen süre ve belirsizliğin büyüklüğü hakkında fikir.
- Ölçüt: Gereken tahmin emeği. CPM: faaliyet başına tek tahmin. / PERT: faaliyet başına üç tahmin; tahmini işi yapanların vermesi gerekir.
- Ölçüt: En uygun olduğu iş. CPM: süreleri geçmiş deneyimle iyi bilinen, tekrarlanan işler. / PERT: ilk kez yapılan, süresi belirsiz ya da dış etkenlere bağlı faaliyetler.
- Ölçüt: Sınırı. CPM: süreleri kesin kabul ettiği için riski göstermez. / PERT: paralel yolların birleşme noktalarındaki riski yakalamaz.
Bu farklar, iki yöntemin rakip olmadığını gösterir. CPM takvimin mantığını kurar; PERT o mantığa girecek sürelerin ne kadar güvenilir olduğunu sorgular.
CPM takvimin iskeletini kurar, PERT sürelerin belirsizliğini ölçer
| Kritik yol yöntemi (CPM) | PERT | |
|---|---|---|
| Faaliyet süresi | Tek değer | İyimser, en olası, kötümser tahminden ağırlıklı değer |
| Model | Deterministik | Olasılıksal yaklaşım |
| Ana çıktı | Kritik yol, en erken ve en geç tarihler, bolluk | Belirsiz faaliyetler için beklenen süre |
| Uygun iş | Süresi iyi bilinen, tekrarlanan işler | İlk kez yapılan, süresi belirsiz işler |
| Sınırı | Riski göstermez | Yolların birleştiği noktadaki riski yakalamaz |
PERT süresi nasıl hesaplanır?
PERT için her faaliyete üç süre tahmini verilir. PMI standardı bunları şöyle tanımlar: iyimser süre en elverişli koşullardaki en kısa süre, en olası süre en sık gerçekleşecek süre, kötümser süre ise en elverişsiz koşullardaki süredir. Beklenen süre, iyimser süre ile kötümser sürenin toplamına en olası sürenin 4 katı eklenip 6'ya bölünerek bulunur. Standart, bu ağırlıklandırmanın istatistiksel dağılımın elle yapılmış bir yaklaşıklığı olduğunu belirtir.
Formülün etkisi en çok, kötümser tahminin en olası tahminden çok uzak olduğu faaliyetlerde görülür. Yurt dışından gelecek bir ekipmanın tedariki için iyimser süre 8, en olası 12, kötümser 34 gün olsun. Beklenen süre 15 gündür, yani en olası tahminin belirgin biçimde üzerindedir. Bu fark, gümrük ya da üretici gecikmesi gibi uzun kuyruklu bir riskin takvime yansımasıdır.
Uzun kötümser tahmin, beklenen süreyi en olası sürenin üzerine çeker
Kurgusal tedarik faaliyeti
Kurgusal örnek: PERT süreleri bolluğu eritirse
Bir üretim hattına yeni bir makine kurulacak. Ağda iki paralel yol var ve ikisi de devreye alma faaliyetinde birleşiyor.
- Birinci yol: yerleşim tasarımı, ardından zemin ve altyapı hazırlığı. En olası süreler 10 ve 20 gün; ikisinin de süresi iyi biliniyor, iyimser ve kötümser tahminler en olasıya yakın. PERT süreleri de 10 ve 20 gün çıkar, yol toplamı 30 gündür.
- İkinci yol: makinenin tedariki, ardından montajı. Tedarik için en olası süre 12, PERT süresi 15 gün; montaj her iki hesapta 14 gün.
Yalnız en olası sürelerle CPM yapılırsa ikinci yol 26 gün sürer ve bu yolun 4 gün bolluğu vardır. Ekip tedariki rahat bir iş gibi görür. PERT süreleri ağa girildiğinde ikinci yol 29 güne çıkar ve bolluk 1 güne iner: tedarik artık neredeyse kritiktir. Proje yöneticisi bunun üzerine siparişi öne çeker ve tedarikçiyle haftalık takip toplantısı kurar.
Örnek iki dersi birlikte verir: CPM hangi yolun kritik olduğunu söyler, ama bu yargı ancak ona verilen süreler kadar doğrudur; PERT ise riski olan faaliyetin bolluğu sessizce tükettiğini görünür kılar.
PERT'in sınırı: birleşme noktaları
PERT, her faaliyet için daha gerçekçi bir süre verir; ancak proje bitiş tarihini hesaplarken yine tek bir yolun toplamına bakar. PMI standardı, PERT'in paralel yolların birleştiği noktalardaki ek riski tanımadığını belirtir ve bu etkiye birleşme yanlılığı (merge bias) ya da yol yakınsaması der. Makine kurulumu örneğinde devreye alma, iki yolun da bitmesini bekler; iki yoldan herhangi biri gecikirse devreye alma da gecikir. Bu yüzden projenin zamanında bitme olasılığı, kritik yola tek başına bakıldığında görünenden düşüktür.
Standart, bu yanlılığın büyüklüğünün ancak Monte Carlo benzetimi gibi bir yöntemle ölçülebileceğini söyler. Ayrıca PERT'in bilgisayar destekli benzetimle uygulanmasının sonuçları Monte Carlo analizine yaklaştırdığını not eder. Pratik çıkarım şudur: birbirine yakın uzunlukta birçok paralel yolu olan projelerde, PERT ile hesaplanmış tek bir bitiş tarihini kesin söz gibi sunmayın; bir olasılık aralığıyla sunun.
Hangi durumda hangisi?
- Faaliyet süreleri geçmiş deneyimle iyi biliniyor, iş tekrarlanan türden: CPM tek başına yeterlidir. Asıl kazanım kritik yolu, bolluğu ve hangi faaliyetin gecikmesinin bitişi kaydıracağını görmektir.
- Bazı faaliyetler ilk kez yapılıyor ya da dış etkenlere bağlı: bu faaliyetler için üç tahmin alıp PERT süresi hesaplayın, diğerlerine tek süre verin, ardından kritik yolu CPM ile bulun. Uygulamada en sık görülen birlikte kullanım budur.
- Proje büyük, paralel yollar çok ve bitiş tarihi sözleşmeye bağlı: üç tahminleri bir dağılım olarak kullanıp Monte Carlo benzetimi yapın; çıktı tek tarih değil, tarihlerin olasılığıdır.
- Kaynaklar kısıtlı ve aynı kişiler birden fazla faaliyette: kritik yol kaynak sınırını hesaba katmaz. PMI standardı, CPM'den türeyen kritik zincir yönteminin kaynak kısıtını ve süre belirsizliğini tamponlarla ele aldığını belirtir.
PMI standardı, üç tahminin faaliyeti yapacak kişiler ya da benzer işi yapmış kişiler tarafından verilmesi gerektiğini vurgular. Tahmini masa başında tek kişinin üretmesi, PERT'i belirsizliği ölçen bir araç olmaktan çıkarır.
Sık yapılan hatalar
- Kötümser tahmini en olasının biraz üzerinde yazmak. Kötümser tahmin, en elverişsiz koşulları yansıtmalıdır; aksi halde PERT süresi en olası süreden farksız çıkar ve hesap anlamını yitirir.
- Bütün faaliyetlere üç tahmin istemek. Süresi iyi bilinen işler için bu emek değer katmaz; üç tahmini belirsizliği yüksek faaliyetlere ayırın.
- Kritik yolu bir kez hesaplayıp bırakmak. Gerçekleşmeler girildikçe bolluk değişir; yakın kritik yollar kritik hale gelebilir.
- Yalnız kritik yolu izlemek. PMI standardı kritik faaliyet ile kritik yol faaliyetini ayırır: yüksek riskli bir faaliyet kritik yolda olmasa da proje başarısı için kritik olabilir.
- Kısıt tarihleriyle mantığı ezmek. Standart, kısıtların ve gecikme sürelerinin takvim mantığının yerine kullanılmaması gerektiğini belirtir; aksi halde CPM'in hesapladığı bolluk gerçeği yansıtmaz.
- PERT süresini kesin tarih gibi iletmek. Beklenen süre bir ortalamanın yaklaşıklığıdır; paydaşlara aralıkla birlikte sunulmalıdır.
Mindset programlarında nerede çalışılır?
Takvim kuran ve ilerlemeyi raporlayan proje yöneticileri için CPM ve PERT günlük araçlardır. Proje Yönetimi Uzmanlığı Sertifika Programı, süreç domaininde zaman çizelgesi ve maliyet başlığı altında takvim modelini kurmayı işler. Planlamayı uzmanlık olarak derinleştirmek isteyenler için Proje Planlama ve Kontrol Uzmanlığı Sertifika Programı süre tahmin yöntemlerini, kritik yol yöntemini ve program analizini ayrı modüllerde ele alır.
İlgili Mindset programı
Proje Yönetimi Uzmanlığı Sertifika Programı - PMI® Onaylı
Sık sorulan sorular
Kritik yol üzerinde olmayan bir faaliyet kritik olabilir mi?
Olabilir. PMI'ın çizelgeleme standardı kritik yol faaliyetleri ile kritik faaliyetleri ayırır: kritik yoldaki her faaliyet kritiktir, ama kapsam, takvim ya da maliyet açısından yüksek risk taşıyan bir faaliyet bolluğu olsa bile projenin başarısı için kritik sayılabilir. Bu faaliyetler de yakından izlenmelidir.
Toplam bolluk ile serbest bolluk arasındaki fark nedir?
Toplam bolluk, bir faaliyetin projenin bitiş tarihini geciktirmeden ne kadar kayabileceğini gösterir. Serbest bolluk ise yalnız hemen ardından gelen faaliyeti geciktirmeden kayabileceği süredir. Bir faaliyet serbest bolluğunu aşarsa ardılı etkilenir; toplam bolluğunu aşarsa proje bitişi kayar. Standart, toplam bolluktaki değişimin hedef tarihe yönelik bir tehdit işareti olduğunu belirtir.
Kritik zincir yöntemi CPM ve PERT'ten nasıl ayrılır?
Kritik zincir yöntemi CPM üzerine kuruludur ama kaynak kısıtlarını ve süre belirsizliğini de hesaba katar. Her faaliyete ayrı güvenlik payı koymak yerine bu payları toplar ve zincirin sonuna ya da besleyici yolların birleşme noktalarına tampon olarak yerleştirir. Böylece belirsizlik PERT'teki gibi faaliyet düzeyinde değil, tampon tüketimi üzerinden yönetilir.
CPM ve PERT yalnız büyük inşaat projelerinde mi kullanılır?
Hayır. Bağımlı faaliyetleri olan her projede kritik yolu bilmek işe yarar: bir yazılım sürümünün test ve geçiş takvimi, bir fuar organizasyonu ya da bir ofis taşıması da kritik yol mantığıyla planlanabilir. PERT ise hangi sektörde olursa olsun, süresi belirsiz olan birkaç faaliyet için eklenecek bir katmandır.