Regresyon ile Zaman Serisi Tahmini Arasındaki Fark: Açıklayıcılar mı, Geçmiş Örüntü mü?

Ortak zemin ve temel ayrım

Regresyon ve zaman serisi tahmini, sayısal bir değeri öngörmek için kullanılan istatistiksel ve makine öğrenmesi yaklaşımlarıdır. Her ikisi de geçmiş veriden bir model kurar, modeli yeni durumlara uygular ve tahmin hatasını ölçerek değerlendirir. Satış, talep, maliyet ya da enerji tüketimi gibi iş sorularında ikisi de karşımıza çıkar; bu yüzden hangisinin seçileceği sık sorulur.

Temel ayrım, tahminin neye dayandığıdır. Regresyon, hedef değişkeni onu etkileyen başka değişkenlerle açıklar: fiyat, reklam harcaması, mağaza büyüklüğü, hava durumu gibi. Zaman serisi tahmini ise bir değişkenin zaman içinde eşit aralıklarla gözlenmiş değerlerine bakar ve gelecek değeri ağırlıklı olarak serinin kendi geçmişindeki örüntülerden, yani trend, mevsimsellik ve kendi kendisiyle ilişkisinden (otokorelasyon) türetir.

Kısaca regresyon "neden bu değeri alıyor", zaman serisi tahmini "bu seri bundan sonra nasıl seyredecek" sorusuna odaklanır.

Ölçüt ölçüt farklar

• Girdi: Regresyon / hedefi etkileyen açıklayıcı değişkenler. Zaman serisi tahmini / serinin geçmiş değerleri; gerekirse takvim etkileri.
• Verinin yapısı: Regresyon / gözlemlerin birbirinden bağımsız olduğu varsayılır; sıra önemli değildir. Zaman serisi tahmini / gözlemlerin sırası esastır ve ardışık değerler birbirine bağımlıdır.
• Yakaladığı örüntü: Regresyon / değişkenler arası ilişki ve etkinin büyüklüğü. Zaman serisi tahmini / trend, mevsimsellik, döngü ve geçmiş şokların etkisi.
• Tipik yöntemler: Regresyon / doğrusal ve lojistik regresyon, karar ağaçları ve topluluk yöntemleri. Zaman serisi tahmini / üstel düzleştirme, ARIMA ailesi, mevsimsel ayrıştırma, derin öğrenme tabanlı tahmin modelleri.
• Gelecek için ihtiyaç: Regresyon / açıklayıcı değişkenlerin gelecek değerlerinin de bilinmesi ya da tahmin edilmesi gerekir. Zaman serisi tahmini / yalnız geçmiş seriyle tahmin üretilebilir.
• Yorumlanabilirlik: Regresyon / her değişkenin etkisi yorumlanabilir; "fiyat artarsa talep ne kadar düşer" sorusu yanıtlanır. Zaman serisi tahmini / tahmin güçlü olabilir ama nedenleri açıklamaz.
• Doğrulama: Regresyon / rastgele eğitim ve test bölmesi yaygındır. Zaman serisi tahmini / test verisi her zaman eğitim verisinden sonraki döneme ait olmalıdır.

Aynı iş sorusu, farklı yaklaşımlar

Örneğin bir içecek üreticisi, önümüzdeki aylar için bölge bazında satış tahmini istiyor.

Zaman serisi yaklaşımında analist her bölgenin geçmiş aylık satışlarını alır. Seride yaz aylarında belirgin bir artış ve yıllara yayılan hafif bir büyüme görür. Mevsimsel bir üstel düzleştirme ya da mevsimsel ARIMA modeli kurar ve geleceği bu örüntülerle uzatır. Model hızlı kurulur ve gelecek için başka hiçbir girdiye ihtiyaç duymaz; ancak beklenmedik bir fiyat değişikliğinin ya da kampanyanın etkisini öngöremez.

Regresyon yaklaşımında analist satışı fiyat, promosyon günleri, sıcaklık ve dağıtım noktası sayısı gibi değişkenlerle açıklayan bir model kurar. Model, fiyat indiriminin ya da sıcak havanın satışa etkisini ayrı ayrı gösterir ve "kampanya yaparsak ne olur" sorusuna yanıt verir. Ama gelecek ayların tahmini için sıcaklığın ve dağıtım noktası sayısının da tahmin edilmesi gerekir.

Uygulamada analist ikisini birleştirebilir: mevsimsellik ve trendi zaman serisi bileşenleriyle, fiyat ve promosyon etkisini açıklayıcı değişkenlerle aynı modelde ele alır.

Açıklayıcı değişkenlerin geleceği sorunu

Hyndman ve Athanasopoulos'un Forecasting: Principles and Practice kitabı, regresyonla tahmin yaparken önemli bir ayrıma dikkat çeker. Önceden tahmin (ex-ante), yalnız tahmin anında bilinen bilgiyle yapılan gerçek tahmindir. Sonradan tahmin (ex-post) ise açıklayıcı değişkenlerin daha sonra öğrenilen gerçek değerlerini kullanır; modelin davranışını anlamaya yarar ama gerçek bir tahmin değildir.

Bu ayrımın pratik sonucu şudur: regresyon modeli geçmişte çok iyi sonuç veriyor gibi görünse de, gerçek kullanımda açıklayıcı değişkenlerin kendisi tahmin edilmek zorundadır ve onların hatası da tahmine eklenir. Açıklayıcıları tahmin etmek zor olduğunda kitap senaryo tabanlı tahmini önerir: işletme açıklayıcılar için olası değerler belirler, örneğin fiyatın sabit kaldığı ve arttığı durumlar, ve her senaryo için ayrı tahmin üretir. Bu tahminlerin aralıkları açıklayıcıların kendi belirsizliğini içermez, çünkü değerlerin bilindiği varsayılır. Trend ve mevsim gibi önceden bilinen değişkenlerde ise bu sorun yoktur.

Hangi durumda hangisi?

Regresyon daha uygun olduğunda:

• Amaç tahminden çok etkiyi anlamaksa: fiyat esnekliği, kampanya etkisi, hangi faktörün sonucu ne kadar değiştirdiği
• Veri zamana bağlı değilse: müşteri bazında harcama, ev fiyatı, kredi riski
• Açıklayıcı değişkenlerin gelecekteki değeri biliniyor ya da işletmenin kontrolündeyse: planlanan fiyat, planlanan reklam bütçesi
• Senaryo analizi yapılacaksa

Zaman serisi tahmini daha uygun olduğunda:

• Çok sayıda ürün ya da lokasyon için düzenli, otomatik tahmin gerekiyorsa
• Belirgin trend ve mevsimsellik varsa ve açıklayıcı veri sınırlıysa
• Kısa vadeli operasyonel tahmin yapılıyorsa: haftalık talep, günlük çağrı hacmi

Birlikte kullanım: Dinamik regresyon modelleri, regresyonun açıklayıcı değişkenlerini zaman serisi modelinin hata yapısıyla birleştirir. Makine öğrenmesi tarafında ise gecikmeli değerler, hareketli ortalamalar ve takvim değişkenleri özellik olarak eklenerek regresyon modelleri zaman serisi problemine uyarlanır.

Sık yapılan hatalar

• Zaman serisine rastgele bölme uygulamak: Gelecekteki gözlemlerin eğitim verisine karışması, modelin gerçekte sahip olmayacağı bilgiyle başarılı görünmesine yol açar. Zaman sırasına göre bölme ya da kayan pencereli doğrulama kullanılmalıdır.
• Sahte regresyon: Trend içeren seriler arasında gerçekte bağlantı olmasa da güçlü bir ilişki görünebilir. Zaman serisi verisinde regresyon kurulurken artıkların otokorelasyonu kontrol edilmelidir.
• Açıklayıcı değişkenin gerçek değerini tahminde kullanmak: Geriye dönük testte gerçekleşen sıcaklığı kullanmak, tahmin anında bilinmeyen bir bilgiyi modele vermek demektir.
• Mevsimselliği göz ardı etmek: Mevsimsel bir seriyi düz bir trendle modellemek, yoğun ve durgun dönemlerde sistematik hatalar üretir.
• Yalnız tek bir hata ölçütüne bakmak: Tahmin aralıklarını ve farklı dönemlerdeki hata dağılımını incelemeden model seçmek, belirsizliği gizler.

Mindset programlarında regresyon ve zaman serisi

Zaman Serileri Analizi ve Tahminleme eğitimi; zaman serisi kavramları ve keşifsel analiz, klasik istatistiksel tahmin yöntemleri, makine öğrenmesi ve derin öğrenme ile tahminleme, tahmin belirsizliği ve olasılıksal modelleme ile kurumsal tahmin uygulamalarını içerir. Forecasting Modelleri eğitimi tarihsel trend ve senaryo modeli, çok katmanlı tahmin ve raporlama başlıklarıyla iş tarafındaki tahmin süreçlerine odaklanır.

Regresyon tarafında Veri Bilimi için İstatistik Eğitimi korelasyon ve regresyon temellerini, Makine Öğrenmesi (Uygulamalı) Programı ise denetimli öğrenmede regresyon modüllerinin yanında zaman serisi uygulamalarını da ele alır.