Solver ile Optimizasyon: Problemi Modele Dökmek ve Çözmek

Excel Çözücü (Solver) nedir ve hangi problemlerde kullanılır?

Çözücü, Excel'in bir eklentisidir. Bir hücredeki sonucu (amaç) en büyük, en küçük ya da belirli bir değere getirecek şekilde, bir grup hücreyi (karar değişkenleri) kısıtlar içinde değiştirir. Elle deneme yanılmayla bulunması zor olan, birbirine bağlı birçok değişkenli problemler için uygundur.

Tipik kullanım alanları şunlardır:

• Üretim karması: Sınırlı makine saati ve hammadde ile hangi üründen ne kadar üretilirse kâr en yüksek olur?
• Personel planlama: Her vardiyada asgari kişi sayısı sağlanırken toplam maliyet nasıl en düşük tutulur?
• Taşıma ve dağıtım: Depolardan müşterilere sevkiyat nasıl dağıtılırsa toplam taşıma maliyeti azalır?
• Yatırım ve bütçe dağılımı: Sabit bütçe kanallara nasıl bölünürse beklenen getiri en yüksek olur?
• Kesme ve paketleme: Fire en aza inecek şekilde kesim planı nasıl kurulur?

Çözücü bir "sihirli buton" değildir. Problemi siz doğru kurarsınız; araç yalnız bu modelin hedefe en uygun çözümünü arar. Model eksik ya da yanlışsa çözüm de yanlış çıkar. Bu yüzden beceri, aracı çalıştırmaktan çok problemi modele dökmektir.

Çözücü eklentisini etkinleştirmek

Çözücü varsayılan olarak kapalı gelir. Dosya menüsünden Seçenekler'e, oradan Eklentiler bölümüne girin. Alt kısımda "Yönet" listesinde Excel Eklentileri seçiliyken Git düğmesine basın ve Çözücü Eklentisi kutusunu işaretleyin. Etkinleştirdikten sonra Veri sekmesinin sağ ucunda Çözücü düğmesi görünür.

Düğme çıkmıyorsa kurulum eksik olabilir ya da kurumsal bilgisayarlarda eklentiler yönetici tarafından kısıtlanmış olabilir. Bu durumda bilgi işlem ekibine başvurmak gerekir.

Adım adım örnek: ürün karması problemi

Örneğin bir atölyenin birkaç ürün ürettiğini düşünelim. Her ürün için birim kâr, ürün başına gereken makine saati ve hammadde miktarı biliniyor; makine saati ve hammadde toplamı sınırlı. Amaç kârı en çoğa çıkarmak.

Önce bir tablo kurun. Satırlara ürünleri, sütunlara birim kâr, birim başına makine saati ve birim başına hammadde bilgilerini yazın. "Üretim miktarı" için boş bir sütun ayırın; bunlar karar değişkenlerinizdir ve Çözücü bu hücreleri değiştirecektir. Başlangıçta herhangi bir değer yazabilirsiniz.

Sonra hesap hücreleri ekleyin. Toplam kâr, üretim miktarlarıyla birim kârların çarpımlarının toplamıdır; bunun için çarpımların toplamını veren fonksiyon (SUMPRODUCT) kullanılır. Benzer şekilde toplam kullanılan makine saati ve toplam hammadde de birer hücrede hesaplanır. Yanlarına kapasite sınırlarını yazın.

Çözücü penceresinde şunları tanımlayın:

• Hedefi Ayarla: Toplam kâr hücresi. Bunun için "En Büyük" seçilir.
• Değişken Hücreleri Değiştirerek: Üretim miktarı hücreleri.
• Kısıtlamalara Tabi: Kullanılan makine saati küçük eşit kapasite, kullanılan hammadde küçük eşit stok, üretim miktarı büyük eşit sıfır gibi koşullar Ekle düğmesiyle girilir.

Çözüm Yöntemi olarak problem doğrusalsa Simpleks LP seçin. Çöz'e basınca Excel sonucu hücrelere yazar ve bir pencere açar. "Çözücü Çözümünü Koru" ile sonucu tutarsınız, "Özgün Değerleri Geri Yükle" ile eski haline dönersiniz. Sağdaki raporlar bölümünden Yanıt, Duyarlılık ve Sınırlar raporlarını ayrı sayfa olarak üretebilirsiniz.

Doğru çözüm yöntemini seçmek ve tam sayı kısıtları

Çözücü farklı çözüm yöntemleri sunar ve doğru seçim problemin yapısına bağlıdır.

• Simpleks LP: Hedef ve kısıtlar değişkenlerin doğrusal birleşimi ise kullanılır. Hızlıdır ve doğrusal modelde tekrarlanabilir sonuç verir. Üretim karması, karışım ve taşıma problemlerinin çoğu bu sınıftadır.
• GRG Doğrusal Olmayan: Hedef ya da kısıtlar eğrisel ise (örneğin fiyat ile talebin çarpımı gibi) kullanılır. Yerel bir iyi çözüm bulur; farklı başlangıç değerlerinden denemek gerekir.
• Evrimsel: Düzgün olmayan, süreksiz ve karmaşık problemler içindir. Yavaştır ve sonuç her çalıştırmada biraz değişebilir.

Kısıtlama eklerken değişkenin "tam sayı" ya da "ikili" olması gerektiğini belirtebilirsiniz. Araç sayısı, vardiya ataması ya da "bu projeyi yap, yapma" kararları için bu gerekir. Tam sayı kısıtı problemi zorlaştırır ve çözüm süresini uzatır. Ayrıca "Kısıtlanmamış Değişkenleri Negatif Olmayan Yap" kutusu işaretliyse değişkenler eksi değer alamaz; bu çoğu işletme probleminde istenir, ama kutu kapalıysa sonuçta saçma negatif miktarlar görebilirsiniz.

Çözücü bazı durumlarda çözüm bulamadığını bildirir. "Çözücü çözüm bulamadı" mesajı çoğunlukla kısıtların birbiriyle çeliştiğini (örneğin imkânsız bir asgari talep) gösterir. "Hedef hücre değerleri yakınsamıyor" ise problemin sınırsız olduğuna, yani bir kısıtın eksik kaldığına işaret eder.

Sonuçları yorumlamak: duyarlılık raporu ve gerçeklik kontrolü

Çözücünün verdiği sayı otomatik olarak doğru karar değildir. Önce sonuç mantıklı mı diye bakın: üretim miktarları pazarın alabileceğinin üzerinde mi, bir kaynak tamamen kullanılırken diğeri neredeyse boş mu? Bu, modelin gerçek hayattaki bir kısıtı atladığının işareti olabilir.

Duyarlılık raporu hangi kısıtın bağlayıcı olduğunu, yani çözümü gerçekten sınırlayan kaynağın hangisi olduğunu gösterir. Bir kaynağın bir birim artırılmasının hedefi ne kadar iyileştireceği de bu raporda yer alır. Böylece "ek makine saati almaya değer mi?" sorusunu veriyle tartışabilirsiniz. Bağlayıcı olmayan kısıtlar ise şu an çözümü belirlemiyor demektir.

Karar vermeden önce varsayımları değiştirip modeli yeniden çalıştırın. Birim kâr biraz düşerse çözüm ne kadar değişiyor? Hammadde arzı kısıtlanırsa hangi ürün önce devre dışı kalıyor? Excel'deki senaryo yöneticisi ya da hedef arama bu karşılaştırmalar için yardımcı olur.

Sık yapılan hatalar

• Hedef hücrenin değişken hücrelere formül aracılığıyla bağlı olmadığını fark etmemek. Hedef sabit bir sayıysa Çözücü hiçbir şey optimize edemez.
• Kısıtları eksik bırakmak. Alt sınır ve üst sınır, tam sayılık, negatif olmama gibi koşulları sıralayıp tek tek kontrol edin.
• Doğrusal problem için doğrusal olmayan yöntemi seçmek. Hem yavaştır hem yerel çözüme takılabilir.
• Birimleri karıştırmak. Saat ile dakikayı, adet ile kolileri aynı kısıtta kullanmak sonucu bozar.
• Çözümü sorgulamadan uygulamak. Model sade bir yaklaşımdır; operasyonel ayrıntıları (geçiş süresi, asgari parti büyüklüğü) kapsamıyor olabilir.
• Modeli belgelendirmemek. Çözücü ayarları sayfayla birlikte kaydedilir ama kısıtların nedeni yazılı değilse aylar sonra kimse modeli anlayamaz. Kısıtların yanına neden orada olduklarını kısa bir notla yazın.

Optimizasyon becerisi Mindset programlarında nerede geçer?

Mindset'in "Excel ile Finansal Modelleme" programında senaryo ve duyarlılık analizi, gelir ve gider projeksiyonu ile nakit akışı gibi modüller yer alır; Çözücüyle kurulan modeller bu çerçevede varsayım testi ve senaryo karşılaştırmasına bağlanır. "Microsoft Excel ile Veri Analizi Eğitimi - İleri Excel (Uygulamalı)" programı ise ileri veri analizi araçları ve ileri seviye işlevler başlıklarını içerir.

Bu içerikler finans planlama, üretim ve tedarik zinciri planlama, bütçeleme ve raporlama ekipleri için uygundur. Kurumsal ekiplerde ortak bir model kurma standardı, farklı birimlerin hazırladığı varsayım tablolarını karşılaştırılabilir kılar.